Согласно книге А. Политковской, Рыбкин пропал на следующий день после того, как публично обвинил администрацию Владимира Путина в причастности к взрывам домов в Москве в 1999 году, которые стали одной из причин для ввода войск в Чечню и начала Второй чеченской войны[8]. Через пять дней Рыбкин появился в Киеве.

Согласно книге Александра Гольдфарба, позже Рыбкин заявил, что его похитили и накачали наркотиками агенты ФСБ[9].

Рыбкин заявил, что его заманили на Украину под предлогом встречи с чеченским лидером Асланом Масхадовым, но по прибытии ему сообщили, что Масхадов будет через два часа и предложили перекусить. «После этого я съел пару бутербродов, после чего ничего не помню». После этого он был без сознания четыре дня. Когда он очнулся 10 февраля, ему продемонстрировали видеозапись, в которой он совершал «отвратительные действия» с «ужасными извращенцами». Ему сообщили, что эта видеозапись будет предана публичности, если он не прекратит участие в президентских выборах[10]. Рыбкин сказал, что опасается за свою безопасность и продолжит предвыборную гонку из-за границы, но 5 марта 2004 года снял свою кандидатуру, сказав, что не желает участвовать в «этом фарсе», как он назвал выборы[11].

По одной из версий, озвученной в документальном фильме Андрея Кондрашова «Березовский», вышедшем в конце 2012 года на телеканале «Россия-1», Рыбкина вывезли на Украину с целью убийства, после которого должны были быть отменены президентские выборы 2004 года, а все зарегистрированные кандидаты согласно закону не имели права выдвигать свою кандидатуру на новых выборах. Таким образом, Борис Березовский планировал устранить Владимира Путина от участия в выборах и привести к власти своего человека. Планы по убийству Рыбкина были сорваны украинскими спецслужбами.

В ответ Рыбкин повторил в интервью каналу «Дождь», что поехал в Киев добровольно «для того, чтобы конфиденциально встретиться с тем, с кем хотел встретиться», а узнал о том, что зарегистрирован, уже в Киеве